二元二次方程式問題

abc333444555

有辦法可以用肉眼或有公式就能分辨拆成二元一次的方程式嗎?(如圖那樣拆解)

chingfuhuang

看攏嘸.....
看來我的功課都還給老師了  ><

看來你得自求多福了...小弟我幫不上忙!

月夜星辰

這是偏微分方程式吧！雖然我只學過普通的微方，
但是這個拆解好像跟國中的粉像說！
1    1    -1  
   X    X
1    2    -2
(還有兩組遠的交乘)

其中第一組是 X^2的係數，第二組是Y^2，第三組是常數項的

想起來了嗎？

abc333444555

原帖由 月夜星辰 於 2007-8-8 05:37 PM 發表
這是偏微分方程式吧！雖然我只學過普通的微方，
但是這個拆解好像跟國中的粉像說！
1    1    -1  
   X    X
1    2    -2
(還有兩組遠的交乘)

其中第一組是 X^2的係數，第二組是Y^2，第三組是常數項的 ...

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先寫好2ㄍ(      )(      )
載慢慢填上
先從單純只有x   and  yㄉ地方下手
看到Dx平方係數1
2ㄍ掛號就可以先填上Dxㄌ
再來2Dy係數是2 因為1*2=2  沒有其他乘法(ex:10=1*10=2*5)
就可以兩邊都填上Dy其中一邊係數2一邊係數1
因3DxDy為正所以寫成(DX  Dy)  中+-為+寫作(Dx+Dy     )(Dx+2Dy   )
...

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我這邊是這樣算的，
原式是這樣的，
Dx^2+3DxDy+2Dy^2-3Dx-4Dy+2                    Dx^2代表Dx的二次方，Dy^2代表Dy的二次方
=>(Dx+2Dy)(Dx+Dy)-3Dx-4Dy+2                     將原式前三項因式分解變成這個式子
=>(Dx+2Dy)(Dx+Dy)-(DX+2Dy)-2(Dx+Dy)+2       將-3Dx-4Dy配成(DX+2Dy)-(Dx+Dy)
...

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上面這位大大你的
(Dx+2Dy)(Dx+Dy)-(DX+2Dy)-(Dx+Dy)+2
好像有錯唷   
-3Dx-4Dy+2怎ㄇ變成-(DX+2Dy)-(Dx+Dy)+2呢?

liangmingko

這種題目直接用"雙十字交乘法"做可以做得出來喔~~

基本上這種方法國民教育的老師是不會教的

只能自己看書或自行體會了, 加油~~

abc333444555

嗯,樓上的幾位大大都很厲害,小弟看了之後大概知道以後遇到這種題目該如何解了
想再拜託各位大大一個問題,小弟想了很久都不知道要如何能分離變數

題目在此

有沒有辦法可以立刻就能知道X,Y與U,V的關係式?
換言之如果題目只給U=2XY V=X^2 - Y^2 那有辦法可以看的出X^2 和 Y^2 答案是多少嗎?

原帖由 愛龍咩 於 2007-8-19 01:47 AM 發表
上面這位大大你的
(Dx+2Dy)(Dx+Dy)-(DX+2Dy)-(Dx+Dy)+2
好像有錯唷   
-3Dx-4Dy+2怎ㄇ變成-(DX+2Dy)-(Dx+Dy)+2呢?

不好意思，有打錯，以更正，感謝您的指正。

可以讓我知道答案嗎？
太久沒碰了，
不知道對不對。

abc333444555

原帖由 ryoryo20072007 於 2007-8-20 12:31 PM 發表
可以讓我知道答案嗎？
太久沒碰了，
不知道對不對。

你有寫對嗎~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

原式=>{u=2xy,v=x^2-y^2}
      =>y=u/2x,x^2=v+y^2     目的就是將y代換掉以求出x^2
      =>x^2=v+(u/2x)^2         將y=u/2x代入x^2=v+y^2
      =>x^2=v+(u^2/4x^2)     現在令x^2為a
      =>a=v+(u^2/4a)             等號兩邊同乘4a
      =>4a^2=4av+u^2           移項到等號左邊
...

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